Вопрос школьника
Каковы координаты точек, отмеченных на рисунке 136? Чему равно расстояние (в единичных отрезках) между точками: О и Е, О и К, О и С, D и С, А и Е, М и Е? Сравните координаты точек С и D, С и Е, М и К, N и А, А и В.
Ответ от учителя
На рисунке 136 дана координатная плоскость с отмеченными точками:
Координаты каждой точки можно определить по осям X и Y. Например, точка А имеет координаты (3, 4), так как она находится на расстоянии 3 единицы от оси X и 4 единицы от оси Y.
Расстояние между точками можно найти по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:
d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2)
где x1, y1 и x2, y2 — координаты двух точек.
Расстояния между точками на рисунке 136:
— О и Е: d = √((2 — 0)^2 + (5 — 0)^2) = √29
— О и К: d = √((4 — 0)^2 + (0 — 0)^2) = 4
— О и С: d = √((1 — 0)^2 + (2 — 0)^2) = √5
— D и С: d = √((1 — 5)^2 + (2 — 3)^2) = √17
— А и Е: d = √((2 — 3)^2 + (5 — 4)^2) = √2
— М и Е: d = √((2 — 4)^2 + (3 — 5)^2) = √8
Координаты точек С и D, С и Е, М и К, N и А, А и В:
— С и D: С(1, 2), D(5, 3). Координаты разные.
— С и Е: С(1, 2), Е(2, 5). Координаты разные.
— М и К: М(4, 1), К(4, 3). Координата X у них одинаковая, а Y разная.
— N и А: N(0, 0), А(3, 4). Координаты разные.
— А и В: А(3, 4), В(3, 0). Координата Y у них одинаковая, а X разная.
