Вопрос школьника
Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырёхзначное число, делящееся:
а) на 9; б) на 3; в) на 6?
Ответ от учителя
а) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. У числа 10 сумма цифр равна 1+0=1. Чтобы получить сумму, кратную 9, нужно добавить цифру 8. Тогда получится число 8100, которое делится на 9 без остатка.
б) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. У числа 10 сумма цифр равна 1+0=1. Чтобы получить сумму, кратную 3, нужно добавить цифру 2. Тогда получится число 1020, которое делится на 3 без остатка.
в) Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3. Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной. У числа 10 последняя цифра равна 0, которая является четной. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. У числа 10 сумма цифр равна 1+0=1. Чтобы получить сумму, кратную 3, нужно добавить цифру 5. Тогда получится число 1050, которое делится на 6 без остатка.
