Вопрос школьника
Какую массу будет иметь кубик с площадью поверхности S = 24⋅10 − 4 м2, если плотность вещества, из которого он изготовлен ρ = 8,7⋅10^3 кг/м3
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления массы тела:
m = ρV,
где m — масса тела, ρ — плотность вещества, из которого оно изготовлено, а V — его объем.
Объем куба можно вычислить, зная его площадь поверхности. Для этого необходимо воспользоваться формулой:
S = 6a^2,
где S — площадь поверхности куба, а — длина его ребра.
Решая данную формулу относительно a, получим:
a = √(S/6) = √(24⋅10^-4/6) = 0,02 м.
Теперь, зная длину ребра куба, можно вычислить его объем:
V = a^3 = 0,02^3 = 8⋅10^-6 м^3.
Осталось только подставить известные значения в формулу для массы тела:
m = ρV = 8,7⋅10^3 ⋅ 8⋅10^-6 = 0,0696 кг.
Таким образом, кубик с площадью поверхности S = 24⋅10^-4 м^2 и плотностью вещества, из которого он изготовлен, равной ρ = 8,7⋅10^3 кг/м^3, будет иметь массу m = 0,0696 кг.
