Вопрос школьника
Какую массу M воды можно нагреть от 0° С до кипения, если использовать все тепло, выделяющееся при реакции 73Li(p,α), при полном разложении массы m=1 г лития?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать, сколько тепла выделяется при реакции 73Li(p,α) при полном разложении массы 1 г лития. Это можно найти, используя табличные данные об энергии связи ядер.
Энергия связи ядра — это энергия, необходимая для разделения ядра на его составляющие части (протоны и нейтроны). Разница между энергией связи ядра до и после реакции называется энергией реакции.
Для реакции 73Li(p,α) при полном разложении массы 1 г лития энергия реакции составляет 17,346 МэВ. Это означает, что при реакции выделяется 17,346 МэВ энергии.
Для расчета массы воды, которую можно нагреть от 0° С до кипения, используя все выделяющееся тепло, необходимо знать теплоемкость воды и теплоту парообразования.
Теплоемкость воды при постоянном давлении составляет 4,184 Дж/(г·°C), а теплота парообразования при 100° С — 40,7 кДж/моль (или 2257 Дж/г).
Тепло, выделяющееся при реакции 73Li(p,α), можно выразить в Дж/г, разделив энергию реакции на массу лития:
Q = 17,346 МэВ * 1,602 * 10^-13 Дж/МэВ / 1 г = 2,781 * 10^6 Дж/г
Теперь можно найти массу воды, которую можно нагреть от 0° С до кипения, используя все выделяющееся тепло:
Q = m * c * ΔT + m * L
где m — масса воды, c — теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры (от 0° С до 100° С), L — теплота парообразования.
Подставляя известные значения, получаем:
2,781 * 10^6 Дж/г = m * 4,184 Дж/(г·°C) * 100° С + m * 2257 Дж/г
2,781 * 10^6 Дж/г = m * (4,184 Дж/(г·°C) * 100° С + 2257 Дж/г)
m = 2,781 * 10^6 Дж/г / (4,184 Дж/(г·°C) * 100° С + 2257 Дж/г) ≈ 0,12 г
Таким образом, можно нагреть около 0,12 г воды от 0° С до кипения, используя все тепло, выделяющееся при реакции 73Li(p,α), при полном разложении массы 1 г лития.
