Вопрос школьника
Какую минимальную работу надо совершить, чтобы передвинуть по шероховатой поверхности груз массой 20 кг на расстояние 1 м с помощью невесомого резинового шнура жесткостью 10 Н/м? Шнур тянут горизонтально, в начальный момент шнур не растянут. Коэффициент трения груза о поверхность равен 0,1
Ответ от учителя
Для перемещения груза массой 20 кг на расстояние 1 м с помощью невесомого резинового шнура жесткостью 10 Н/м необходимо совершить работу, равную работе силы натяжения шнура, необходимой для перемещения груза на указанное расстояние.
Сила натяжения шнура определяется как сумма сил, действующих на груз: сила тяжести и сила трения. Сила тяжести равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения, то есть Fт = mг * g, где mг = 20 кг — масса груза, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения.
Сила трения равна произведению коэффициента трения на силу нормального давления, которая равна силе тяжести, так как груз находится в состоянии покоя. Таким образом, Fтр = μ * Fн = 0,1 * mг * g.
Суммарная сила, действующая на груз, равна F = Fт + Fтр = mг * g + 0,1 * mг * g = 1,1 * mг * g.
Для перемещения груза на расстояние 1 м необходимо преодолеть силу трения, которая равна Fтр = 0,1 * mг * g = 19,6 Н. Сила натяжения шнура должна быть больше этой величины, чтобы груз начал движение.
Сила натяжения шнура определяется как Fн = k * Δl, где k = 10 Н/м — жесткость шнура, Δl — удлинение шнура при натяжении. Удлинение шнура можно определить по закону Гука: Δl = Fн / k.
Таким образом, Fн = k * Δl = k * (Fн / k) = Fн, что означает, что сила натяжения шнура должна быть равна силе трения, чтобы груз начал движение.
Таким образом, минимальная работа, которую необходимо совершить, чтобы передвинуть груз массой 20 кг на расстояние 1 м с помощью невесомого резинового шнура жесткостью 10 Н/м, равна работе силы натяжения шнура, которая равна силе трения, равной 19,6 Н, умноженной на расстояние, на которое перемещается груз: A = Fн * l = 19,6 Н * 1 м = 19,6 Дж.
