Вопрос школьника
Какую минимальную работу надо совершить, чтобы забросить тело массой 1 кг на Луну? Считать, что во время броска взаимное положение Земли и Луны не меняется.
Ответ от учителя
Для того чтобы забросить тело массой 1 кг на Луну, необходимо совершить работу, достаточную для преодоления гравитационного поля Земли и Луны.
Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, для преодоления гравитационного поля Земли и Луны необходимо преодолеть силу притяжения, которая зависит от массы тела и расстояния между ними.
Масса Луны составляет около 1/6 массы Земли, а ее радиус примерно в 4 раза меньше радиуса Земли. Расстояние между Землей и Луной составляет около 384 400 км.
Для расчета минимальной работы, необходимой для заброса тела массой 1 кг на Луну, можно воспользоваться формулой:
W = mgh
где W — работа, m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота подъема.
Для преодоления гравитационного поля Земли необходимо поднять тело на высоту, равную радиусу Земли (около 6 371 км). Таким образом, работа, необходимая для подъема тела на эту высоту, будет равна:
W1 = mgh1 = 1 кг * 9,8 м/с^2 * 6 371 000 м = 6,26 * 10^7 Дж
Для достижения Луны необходимо поднять тело на высоту, равную расстоянию между Землей и Луной (около 384 400 км). Таким образом, работа, необходимая для подъема тела на эту высоту, будет равна:
W2 = mgh2 = 1 кг * 9,8 м/с^2 * 384 400 000 м = 3,76 * 10^10 Дж
Таким образом, минимальная работа, необходимая для заброса тела массой 1 кг на Луну, будет равна сумме работ W1 и W2:
W = W1 + W2 = 6,26 * 10^7 Дж + 3,76 * 10^10 Дж = 3,76 * 10^10 Дж
Таким образом, для заброса тела массой 1 кг на Луну необходимо совершить работу, равную 3,76 * 10^10 Дж.
