Вопрос школьника
Какую работу надо совершить, чтобы поднять со дна реки до поверхности воды камень массой 3 кг и объемом 1,2 дм3? Глубина реки 4 м. Сопротивлением воды можно пренебречь.
Ответ от учителя
Для поднятия камня массой 3 кг и объемом 1,2 дм3 с дна реки до поверхности воды необходимо выполнить работу, равную работе преодоления силы тяжести камня и силы Архимеда, действующей на него в воде.
Сила тяжести камня равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2:
Fт = m * g = 3 кг * 9,8 м/с2 = 29,4 Н
Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной камнем, и определяется по формуле:
Fа = ρ * V * g,
где ρ — плотность жидкости, в которой находится камень (для воды при температуре 20 °C ρ = 1000 кг/м3), V — объем камня (1,2 дм3 = 0,0012 м3), g — ускорение свободного падения.
Fа = 1000 кг/м3 * 0,0012 м3 * 9,8 м/с2 = 11,76 Н
Таким образом, общая сила, которую необходимо преодолеть для поднятия камня, равна:
F = Fт — Fа = 29,4 Н — 11,76 Н = 17,64 Н
Для подъема камня на высоту 4 м необходимо выполнить работу, равную произведению силы на путь:
A = F * h = 17,64 Н * 4 м = 70,56 Дж
Таким образом, чтобы поднять камень массой 3 кг и объемом 1,2 дм3 с дна реки до поверхности воды, необходимо выполнить работу, равную 70,56 Дж.
