Вопрос школьника
Какую работу совершает сила Лоренца за время, в течение которого заряд q массой m, двигаясь в магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной скорости, совершит один оборот?
Ответ от учителя
Сила Лоренца действует на заряд q, двигающийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией B, перпендикулярной скорости. Сила Лоренца определяется формулой:
F = qvBsin(θ)
где θ — угол между векторами скорости и магнитной индукции.
При движении заряда по окружности с радиусом r, совершается работа силы Лоренца за один оборот:
W = ∫ Fds = ∫ qvBsin(θ)ds
где ds — элемент пути, который равен длине дуги окружности, равной 2πr.
Таким образом, работа силы Лоренца за один оборот равна:
W = qvBsin(θ)2πr
Угол θ между векторами скорости и магнитной индукции равен 90 градусов, так как магнитное поле перпендикулярно скорости. Поэтому sin(θ) = 1.
Таким образом, работа силы Лоренца за один оборот равна:
W = qvB2πr
Эта формула показывает, что работа силы Лоренца зависит от заряда, скорости и магнитной индукции, а также от радиуса окружности, по которой движется заряд.
