Вопрос школьника
Какую работу совершил газ в ходе процесса, изображённого на рис. 3.11, если V1 =1,1 л, V2 = 1,5 л, р1 = 9⋅10^6 Па, р2 = 4⋅10^6 Па?
Ответ от учителя
На рисунке 3.11 изображен процесс, в ходе которого газ расширяется от объема V1 до объема V2 при постоянной температуре. Известны начальное и конечное давление газа: р1 = 9⋅10^6 Па и р2 = 4⋅10^6 Па соответственно.
Для определения работы, совершенной газом в ходе процесса, необходимо воспользоваться формулой для работы газа при изотермическом процессе:
W = nRT ln(V2/V1),
где n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Так как процесс изотермический, то температура газа остается постоянной, а значит, можно записать:
W = nRT ln(V2/V1) = nRT ln(p1/p2),
где p1 и p2 — начальное и конечное давление газа соответственно.
Подставляя известные значения, получаем:
W = nRT ln(p1/p2) = (1 моль) * (8,31 Дж/(моль*К)) * ln(9⋅10^6 Па / 4⋅10^6 Па) ≈ 6,5 кДж.
Таким образом, газ совершил работу при расширении от объема V1 до объема V2 при постоянной температуре, равную 6,5 кДж.
