Вопрос школьника
Какую силу F надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t=30 с прошел путь s=11 м? Масса вагона m=16 т. Во время движения на вагон действует сила трения Fтр, равная 0,05 действующей на него силы тяжести mg
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы Ньютона. Первый закон Ньютона гласит, что тело остается в покое или движется равномерно прямолинейно, если на него не действуют силы или сумма действующих на него сил равна нулю. Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, которое оно приобретает под действием этой силы.
Из условия задачи известны масса вагона m=16 т, время движения t=30 с и путь s=11 м. Необходимо найти силу F, которую нужно приложить к вагону, чтобы он двигался равноускоренно.
Сначала найдем ускорение a, с которым движется вагон. Для этого воспользуемся формулой s = (at^2)/2, где s — пройденный путь, t — время движения, a — ускорение. Подставляя известные значения, получаем:
11 = (a*30^2)/2
a = (2*11)/(30^2) ≈ 0,0082 м/с^2
Теперь можем найти силу F, которую нужно приложить к вагону, используя второй закон Ньютона:
F — Fтр — mg = ma
где Fтр — сила трения, равная 0,05mg.
Подставляя известные значения, получаем:
F — 0,05mg — mg = ma
F = ma + mg + 0,05mg
F = m(a + g + 0,05g)
F = 16*(0,0082 + 9,81 + 0,05*9,81) ≈ 163,5 кН
Ответ: чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и прошел путь 11 м за 30 с, необходимо приложить силу F ≈ 163,5 кН.
