Вопрос школьника
Какую силу надо приложить к рукоятке молотка, чтобы вырвать гвоздь (рис. 69), если сила сопротивления гвоздя 160 Н? Длина рукоятки 32 см. Расстояние от конца молотка до гвоздя 8 см.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать принципы механики и применить формулу момента силы.
Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае осью вращения является точка, где гвоздь прикреплен к поверхности.
Момент силы, необходимый для вырывания гвоздя, должен превышать момент сопротивления гвоздя. Момент сопротивления гвоздя можно вычислить как произведение силы сопротивления на расстояние от оси вращения до точки приложения силы сопротивления.
Момент силы, необходимый для вырывания гвоздя, можно вычислить по формуле:
M = F * l
где M — момент силы, F — сила, приложенная к рукоятке молотка, l — расстояние от точки приложения силы до оси вращения.
Момент сопротивления гвоздя можно вычислить по формуле:
Mс = Fс * d
где Mс — момент сопротивления гвоздя, Fс — сила сопротивления гвоздя, d — расстояние от оси вращения до точки приложения силы сопротивления.
Таким образом, чтобы вырвать гвоздь с силой сопротивления 160 Н, необходимо приложить момент силы, превышающий момент сопротивления гвоздя. Расстояние от конца молотка до гвоздя составляет 8 см, а длина рукоятки молотка — 32 см. Поэтому расстояние от точки приложения силы до оси вращения составляет 40 см (32 см + 8 см).
Момент сопротивления гвоздя можно вычислить как:
Mс = 160 Н * 0,08 м = 12,8 Нм
Чтобы вырвать гвоздь, необходимо приложить момент силы, превышающий 12,8 Нм. Момент силы, необходимый для вырывания гвоздя, можно вычислить как:
M = F * 0,4 м
где F — сила, приложенная к рукоятке молотка.
Подставляя значение момента сопротивления гвоздя и расстояния от точки приложения силы до оси вращения, получаем:
F * 0,4 м > 12,8 Нм
F > 32 Н
Таким образом, чтобы вырвать гвоздь с силой сопротивления 160 Н, необходимо приложить силу, не менее 32 Н к рукоятке молотка.
