Вопрос школьника
Какую скорость должно иметь тело, чтобы его продольные размеры уменьшались для наблюдателя в 3 раза? До этого тело покоилось относительно данного наблюдателя
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо использовать формулу Лоренца для сокращения длины вдоль направления движения тела:
L = L0 / γ
где L0 — исходная длина тела, L — сокращенная длина тела, γ — коэффициент Лоренца, определяемый формулой:
γ = 1 / √(1 — v^2/c^2)
где v — скорость тела, c — скорость света.
Из условия задачи известно, что L = L0 / 3, так как продольные размеры тела уменьшаются в 3 раза. Также известно, что тело покоится относительно данного наблюдателя, то есть v = 0.
Подставляя известные значения в формулу для сокращения длины, получаем:
L0 / γ = L0 / 3
γ = 3
Подставляя значение γ в формулу для коэффициента Лоренца, получаем:
3 = 1 / √(1 — 0^2/c^2)
9 = 1 — 0^2/c^2
c^2 = 1/9
c = 1/3
Таким образом, скорость тела должна быть равна 1/3 скорости света, чтобы его продольные размеры уменьшались для наблюдателя в 3 раза.
