Вопрос школьника
Какую скорость приобретет ящик с песком, если в нем застрянет горизонтально летящая пуля? Масса пули 10 г, скорость 500 м/с, масса ящика 25 кг. Трение ящика о пол не учитывайте.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.
Импульс пули до столкновения с ящиком равен:
p1 = m1 * v1 = 10 г * 500 м/с = 5000 г*м/с
где m1 — масса пули, v1 — скорость пули.
После столкновения импульс системы (пуля + ящик) сохраняется и равен:
p2 = (m1 + m2) * v2
где m2 — масса ящика, v2 — скорость ящика с песком после столкновения.
Из закона сохранения импульса получаем:
v2 = p2 / (m1 + m2)
Значение импульса системы после столкновения можно выразить через начальную скорость пули и ее массу:
p2 = m1 * (v1 — v2)
Из закона сохранения энергии получаем:
E1 = E2
где E1 — начальная кинетическая энергия пули, E2 — кинетическая энергия системы после столкновения.
Начальная кинетическая энергия пули равна:
E1 = (m1 * v1^2) / 2
Кинетическая энергия системы после столкновения равна:
E2 = ((m1 + m2) * v2^2) / 2
Подставляем значения и получаем:
(m1 * v1^2) / 2 = ((m1 + m2) * v2^2) / 2
Выражаем v2:
v2 = sqrt((m1 * v1^2) / (m1 + m2))
Подставляем значения и получаем:
v2 = sqrt((10 г * 500 м/с)^2 / (10 г + 25 кг)) = 166,67 м/с
Ответ: ящик с песком приобретет скорость 166,67 м/с после столкновения с горизонтально летящей пулей массой 10 г и скоростью 500 м/с.
