Вопрос школьника
Какую скорость v1 будет иметь ракета, стартовая масса которой 100 кг, если в результате горения топлива выброшено 20 кг газов со скоростью 2000 м/с? (Считайте истечение газа из сопла мгновенным.)
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до начала работы двигателя равен нулю, так как ракета находится в покое. После начала работы двигателя, ракета начинает выбрасывать газы со скоростью v2, а сама приобретает скорость v1. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после работы двигателя должна оставаться равной нулю.
Таким образом, можно записать уравнение:
m1v1 + m2v2 = 0
где m1 — масса ракеты, v1 — скорость ракеты, m2 — масса выброшенных газов, v2 — скорость выброшенных газов.
После начала работы двигателя, масса ракеты уменьшается на массу выброшенных газов, то есть:
m1 = 100 кг — 20 кг = 80 кг
Масса выброшенных газов равна 20 кг, а их скорость равна 2000 м/с. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
80 кг * v1 + 20 кг * 2000 м/с = 0
Отсюда можно выразить скорость ракеты:
v1 = -20 кг * 2000 м/с / 80 кг = -500 м/с
Ответ: скорость ракеты после работы двигателя будет равна -500 м/с. Отрицательный знак означает, что ракета движется в противоположном направлении по отношению к выброшенным газам.
