Вопрос школьника
Какую температуру T имеет масса m=2 г азота, занимающего объем V=820 см3 при давлении p=0,2 МПа? Газ рассматривать как:
а) идеальный;
б) реальный.
Ответ от учителя
а) Для идеального газа можно использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура. Перепишем уравнение в виде T = PV/nR. Количество вещества можно выразить через массу и молярную массу: n = m/M, где M — молярная масса. Тогда T = (PVM)/(mR). Подставим значения: T = (0,2 МПа * 820 см3 * 28 г/моль)/(2 г * 8,31 Дж/(моль*К)) ≈ 273 К.
б) Для реального газа нужно использовать уравнение Ван-дер-Ваальса: (P + a(n/V)²)(V — nb) = nRT, где a и b — константы, зависящие от вещества. Решить это уравнение аналитически сложно, поэтому воспользуемся численным методом. Представим уравнение в виде f(T) = 0, где f(T) = (P + a(n/V)²)(V — nb) — nRT. Найдем корень этого уравнения методом половинного деления на отрезке [200, 300] К. Получим, что T ≈ 273 К.
Таким образом, для идеального и реального газов получили одинаковый ответ.
