Вопрос школьника
Камень бросают со скоростью v0 под углом α к горизонту. Через какое время, прошедшее с момента начала движения, вектор скорости камня будет составлять угол ϕ с горизонтом? Сопротивление со стороны воздуха отсутствует.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы движения тела под углом к горизонту.
Первым шагом необходимо разложить начальную скорость камня на горизонтальную и вертикальную составляющие:
v0x = v0*cos(α) — горизонтальная составляющая скорости
v0y = v0*sin(α) — вертикальная составляющая скорости
Далее, необходимо определить время, за которое камень достигнет точки, где вектор скорости составляет угол ϕ с горизонтом.
Для этого можно использовать уравнение движения по вертикали:
y = v0y*t — (g*t^2)/2
где y — вертикальная координата камня, g — ускорение свободного падения, t — время движения.
Так как в момент достижения точки, где вектор скорости составляет угол ϕ с горизонтом, вертикальная составляющая скорости равна v0*sin(ϕ), то можно записать уравнение:
v0*sin(ϕ)*t — (g*t^2)/2 = 0
Решив это уравнение относительно времени t, получим:
t = 2*v0*sin(ϕ)/g
Таким образом, через время t = 2*v0*sin(ϕ)/g вектор скорости камня будет составлять угол ϕ с горизонтом.
Важно отметить, что данное решение справедливо только при отсутствии сопротивления воздуха. Если же учитывать сопротивление воздуха, то время, за которое камень достигнет точки, где вектор скорости составляет угол ϕ с горизонтом, будет больше.
