Вопрос школьника
Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время он будет на высоте 1 м?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы движения тела под углом к горизонту.
Первым шагом необходимо разложить начальную скорость камня на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая скорости останется постоянной на всем пути движения, а вертикальная будет изменяться под воздействием силы тяжести.
Таким образом, вертикальная составляющая начальной скорости будет равна 10 м/с * sin(30°) = 5 м/с, а горизонтальная составляющая будет равна 10 м/с * cos(30°) = 8,66 м/с.
Далее необходимо определить время, за которое камень достигнет высоты 1 метр. Для этого можно воспользоваться формулой для вертикальной составляющей движения тела:
h = v0t + (gt^2)/2,
где h — высота, v0 — начальная вертикальная скорость, g — ускорение свободного падения (9,81 м/с^2), t — время.
Подставляя известные значения, получаем:
1 = 5t — (9,81t^2)/2.
Решая квадратное уравнение, получаем два корня: t1 = 0,57 секунд и t2 = 1,03 секунды.
Однако, для данной задачи необходимо выбрать только положительный корень, так как время не может быть отрицательным. Таким образом, камень достигнет высоты 1 метр через 0,57 секунд после начала движения.
