Вопрос школьника
Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Через 3 с после начала движения первого камня бросили также вверх второй с начальной скоростью 45 м/с. На какой высоте камни встретятся? Принять g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти время, за которое первый камень достигнет максимальной высоты, а затем найти высоту, на которой он находится в момент времени, когда второй камень начинает свое движение.
Для первого камня можно использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении:
h = v0t — (gt^2)/2
где h — высота, на которой находится камень в момент времени t, v0 — начальная скорость, g — ускорение свободного падения, t — время.
Максимальная высота достигается в момент времени, когда скорость камня становится равной нулю. Таким образом, можно найти время, за которое первый камень достигнет максимальной высоты:
v = v0 — gt = 0
t = v0/g = 3 с
Подставляя найденное время в уравнение движения, можно найти высоту, на которой находится первый камень в момент времени, когда второй камень начинает свое движение:
h = v0t — (gt^2)/2 = 30 м/с * 3 с — (10 м/с^2 * (3 с)^2)/2 = 45 м
Таким образом, первый и второй камни встретятся на высоте 45 м.
