Вопрос школьника
Камень массой 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Какой станет потенциальная энергия камня при уменьшении его скорости до 2 м/с?
Ответ от учителя
Потенциальная энергия камня связана с его положением в гравитационном поле Земли и определяется формулой:
Ep = mgh,
где m — масса камня, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которую поднялся камень.
При броске камня вертикально вверх начальная скорость равна 4 м/с. По закону сохранения энергии, сумма кинетической и потенциальной энергии камня остается постоянной на всем пути движения. Таким образом, когда камень достигнет максимальной высоты, его кинетическая энергия будет равна нулю, а потенциальная энергия будет максимальной.
Высота, на которую поднимется камень, можно найти по формуле:
h = (v^2 — u^2) / 2g,
где v — конечная скорость, u — начальная скорость, g — ускорение свободного падения.
Подставляя значения, получаем:
h = (2^2 — 4^2) / (2 * 9.81) ≈ -0.82 м.
Отрицательный знак означает, что камень не поднимется на высоту, а упадет на землю. Тем не менее, потенциальная энергия камня при уменьшении его скорости до 2 м/с будет равна:
Ep = mgh = 1 * 9.81 * (-0.82) ≈ -8.05 Дж.
Отрицательный знак означает, что потенциальная энергия камня при уменьшении его скорости до 2 м/с будет меньше, чем при броске камня вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Это связано с тем, что камень не поднимется на высоту и не приобретет дополнительную потенциальную энергию.
