Вопрос школьника
Камень массой 500 г, соскользнув по наклонной плоскости с высоты 3 м, у основания приобрел скорость 6 м/с. Определите работу силы трения.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законами механики и формулами кинематики.
Из условия задачи известны масса камня m = 500 г = 0,5 кг, высота h = 3 м и начальная скорость v₀ = 0 м/с. Также известно, что камень соскользнул по наклонной плоскости и приобрел скорость v = 6 м/с у основания плоскости.
Для определения работы силы трения необходимо вычислить работу всех сил, действующих на камень в процессе его движения. Работа силы трения можно определить как разность между полной работой всех сил и работой силы тяжести.
Полная работа всех сил, действующих на камень, равна изменению его кинетической энергии:
A = ΔEк = (mv²/2) — (mv₀²/2),
где m — масса камня, v — скорость камня у основания плоскости, v₀ — начальная скорость камня.
Из закона сохранения энергии можно выразить скорость камня у основания плоскости:
mgh = (mv²/2) + mgh₀,
где g — ускорение свободного падения, h₀ — начальная высота камня.
Отсюда получаем:
v² = 2gh — 2gh₀.
Подставляя это выражение в формулу для работы всех сил, получаем:
A = mv²/2 = m(2gh — 2gh₀)/2 = mgh — mgh₀.
Работа силы тяжести равна:
Aт = mgh₀.
Тогда работа силы трения будет равна:
Aтр = A — Aт = mgh — mgh₀ — mgh₀ = mgh — 2mgh₀.
Подставляя известные значения, получаем:
Aтр = 0,5 кг * 9,81 м/с² * 3 м — 2 * 0,5 кг * 9,81 м/с² * 0 м = 14,715 Дж.
Ответ: работа силы трения равна 14,715 Дж.
