Вопрос школьника
Камень массой m = 1 кг брошен вертикально вверх. В начальный момент его энергия была равна 200 Дж. На какую максимальную высоту поднимется камень? Сопротивление движению отсутствует
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. В начальный момент времени камень имеет кинетическую энергию, равную половине произведения его массы на квадрат скорости:
Ek = (1/2)mv^2
Так как камень брошен вертикально вверх, его скорость в начальный момент времени равна нулю, следовательно, его кинетическая энергия также равна нулю. Значит, в начальный момент времени вся энергия камня является потенциальной энергией, связанной с его положением в гравитационном поле Земли:
Ep = mgh
где m — масса камня, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которую поднимется камень.
Таким образом, из закона сохранения энергии следует, что потенциальная энергия камня в начальный момент времени равна его полной энергии:
Ep = Ek + Eп = 200 Дж
Подставляя выражения для кинетической и потенциальной энергии, получаем:
mgh = 200 Дж
h = 200 Дж / (mg)
Подставляя значения массы камня и ускорения свободного падения, получаем:
h = 200 Дж / (1 кг * 9,81 м/с^2) ≈ 20,4 м
Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется камень, равна примерно 20,4 метрам.
