Вопрос школьника
Камень неизвестной массой брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Модуль силы тяжести, действующей на камень в момент броска, равен 2,5 Н. Какую массу имеет камень?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При броске камня вертикально вверх его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию положения, а затем при падении обратно в кинетическую энергию.
Из закона сохранения энергии можно записать:
mgh = (1/2)mv^2
где m — масса камня, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которую поднялся камень, v — скорость камня при падении.
Высота, на которую поднялся камень, равна:
h = v^2 / (2g)
Скорость камня при падении равна по модулю начальной скорости:
v = 20 м/с
Ускорение свободного падения принимаем равным 9,81 м/с^2.
Тогда высота, на которую поднялся камень, равна:
h = 20^2 / (2 * 9,81) ≈ 20,4 м
Подставляем выражение для высоты и скорости в закон сохранения энергии:
mgh = (1/2)mv^2
mg * 20,4 = (1/2) * m * 20^2
20,4g = 200
g = 9,81 м/с^2
20,4 * 9,81 * m = 200 * (1/2) * m
199,2m = 1000
m = 1000 / 199,2 ≈ 5,02 кг
Ответ: камень имеет массу около 5,02 кг.
