Вопрос школьника
Камень падает с некоторой высоты в течение времени t=1,43 c. Найти кинетическую Wк и потенциальную Wп энергии камня в средней точке пути. Масса камня m=2 кг
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать формулы для кинетической и потенциальной энергии.
Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
Wк = (m * v^2) / 2,
где m — масса тела, v — скорость тела.
Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
Wп = m * g * h,
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2 на поверхности Земли), h — высота, с которой падает тело.
Для нахождения кинетической и потенциальной энергии в средней точке пути необходимо знать высоту, с которой падает камень. Пусть эта высота равна h.
За время t=1,43 с камень падает на расстояние:
h = (g * t^2) / 2 = (9,8 * 1,43^2) / 2 ≈ 9,9 м.
Таким образом, в средней точке пути камень находится на высоте h/2 = 4,95 м.
Теперь можно вычислить кинетическую и потенциальную энергию камня в этой точке.
Кинетическая энергия:
Wк = (m * v^2) / 2,
где v — скорость камня в средней точке пути. Скорость камня можно найти из уравнения свободного падения:
h = (g * t^2) / 2 = (g * (t/2)^2) / 2 + v * (t/2),
где v — скорость камня в средней точке пути.
Решая это уравнение относительно v, получаем:
v = (g * t) / 2 ≈ 6,9 м/с.
Тогда кинетическая энергия камня в средней точке пути равна:
Wк = (m * v^2) / 2 = (2 * 6,9^2) / 2 ≈ 47,5 Дж.
Потенциальная энергия:
Wп = m * g * h/2 = 2 * 9,8 * 4,95 / 2 ≈ 48,5 Дж.
Таким образом, кинетическая энергия камня в средней точке пути составляет примерно 47,5 Дж, а потенциальная энергия — примерно 48,5 Дж.
