Вопрос школьника
Камень, пущенный скользить по льду с начальной скоростью v0 = 5 м/с, останавливается на расстоянии s = 25 м от места старта. Определить путь, пройденный камнем за первые t1 = 2 c движения.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение движения тела, которое имеет вид:
s = v0t + (at^2)/2,
где s — пройденный путь, v0 — начальная скорость, t — время движения, a — ускорение.
Из условия задачи известны начальная скорость v0 = 5 м/с и расстояние, на котором камень остановился, s = 25 м. Необходимо определить путь, пройденный камнем за первые 2 секунды движения.
Для решения задачи необходимо выразить ускорение a через известные величины. Для этого воспользуемся уравнением движения без ускорения:
s = v0t.
Выразим из него время t:
t = s/v0.
Подставим это выражение в уравнение движения тела:
s = v0(s/v0) + (a(s/v0)^2)/2.
Упростим выражение:
s = s + (a(s^2)/(2v0^2)).
Отсюда получаем:
a = 2v0^2/s.
Теперь можем найти путь, пройденный камнем за первые 2 секунды движения. Для этого подставим известные величины в уравнение движения тела:
s1 = v0t1 + (a(t1^2))/2.
Подставим выражение для ускорения:
s1 = 5*2 + (2*5^2)/(25*2)*2^2 = 10 + 5 = 15 м.
Таким образом, путь, пройденный камнем за первые 2 секунды движения, равен 15 м.
