Вопрос школьника
Камень, свободно падающий с высоты 5 м, в нижней точке траектории обладал кинетической энергией 10 Дж. Определите массу камня.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной во всех ее точках. В данном случае, камень падает с высоты 5 м, поэтому его полная механическая энергия в начальной точке равна потенциальной энергии, которую он имеет на высоте 5 м:
Ep = mgh
где m — масса камня, g — ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²), h — высота падения.
Ep = mgh = 0,1 * 9,8 * 5 = 4,9 Дж
Затем, когда камень достигает нижней точки траектории, его потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия равна 10 Дж:
Ek = 10 Дж
Следовательно, полная механическая энергия камня в нижней точке траектории равна:
E = Ep + Ek = 4,9 + 10 = 14,9 Дж
Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия камня в начальной и конечной точках должна быть равна. Поэтому, можно записать уравнение:
Ep = Ek
mgh = Ek
m = Ek / gh = 10 / (9,8 * 5) = 0,204 кг
Ответ: масса камня равна 0,204 кг.
