Вопрос школьника
Камень упал в воду с крутой скалы. Звук его падения был услышан на вершине скалы через 5 с. Определите высоту скалы, если скорость звука в воздухе равна 340 м/с
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета высоты падения тела:
h = (1/2) * g * t^2
где h — высота падения, g — ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2), t — время падения.
Также необходимо учесть, что звук распространяется со скоростью 340 м/с, а значит, время, за которое звук дойдет до вершины скалы, будет равно времени падения камня плюс время, за которое звук дойдет до вершины скалы:
t_общ = t_падения + t_звука
t_звука = h / v
где v — скорость звука.
Таким образом, получаем уравнение:
t_общ = t_падения + h / v
5 с = t_падения + h / 340 м/с
t_падения = 5 с — h / 340 м/с
Подставляем это выражение в формулу для высоты падения:
h = (1/2) * g * (5 с — h / 340 м/с)^2
Решаем уравнение относительно h:
h = 85 м
Таким образом, высота скалы, с которой упал камень, равна 85 м.
