Вопрос школьника
Каменщики вымостили три улицы: одна улица была 400 м длины, другая — на 80 м короче, третья — на 20 м короче второй. Какова длина третьей улицы?
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно использовать алгебраические выражения. Пусть x — длина второй улицы. Тогда первая улица имеет длину 400 м, а третья — на 20 м короче второй, то есть (x — 20) м.
Согласно условию, каменщики вымостили все три улицы, значит, сумма их длин равна:
400 + x + (x — 20) = 2x + 380
Таким образом, мы получили выражение для суммы длин всех трех улиц. Но сумма длин должна быть равна длине каждой улицы по отдельности. Поэтому мы можем записать уравнение:
2x + 380 = L
где L — длина третьей улицы.
Решим это уравнение относительно L:
L = 2x + 380 — 400
L = 2x — 20
Таким образом, длина третьей улицы равна 2x — 20, где x — длина второй улицы. Осталось только подставить значение x, которое мы не знаем, но можем найти, зная, что вторая улица на 80 м короче первой:
x = 400 — 80 = 320
Теперь мы можем найти длину третьей улицы:
L = 2x — 20 = 2 * 320 — 20 = 620
Ответ: длина третьей улицы равна 620 м.
