Вопрос школьника
Камешек массой 50 г, подброшенный с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 6,3 м/с, достиг максимальной высот hтех = 2 м.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы механики, а именно закон сохранения энергии и уравнение движения свободного падения.
Сначала найдем начальную кинетическую энергию камешка:
Ek = (m*v^2)/2 = (0,05*6,3^2)/2 = 0,99 Дж
Затем найдем потенциальную энергию камешка на максимальной высоте:
Ep = m*g*hтех = 0,05*9,81*2 = 0,981 Дж
Таким образом, закон сохранения энергии выполняется, так как начальная кинетическая энергия равна потенциальной энергии на максимальной высоте:
Ek = Ep
Теперь найдем время подъема камешка до максимальной высоты. Для этого воспользуемся уравнением движения свободного падения:
h = (v0*t) — (g*t^2)/2
где h — высота, v0 — начальная скорость, g — ускорение свободного падения, t — время.
Подставляем известные значения:
2 = 6,3*t — (9,81*t^2)/2
9,81*t^2 — 12,6*t + 4 = 0
Решаем квадратное уравнение:
t1 = 0,41 сек
t2 = 0,78 сек
Так как нас интересует время подъема, то выбираем меньшее значение:
t = 0,41 сек
Наконец, найдем максимальную высоту, достигнутую камешком. Для этого также воспользуемся уравнением движения свободного падения:
hтех = (v0*t) — (g*t^2)/2
Подставляем известные значения:
hтех = 6,3*0,41 — (9,81*0,41^2)/2 = 2 м
Таким образом, камешек массой 50 г, подброшенный с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 6,3 м/с, достиг максимальной высоты 2 м за время 0,41 сек.
