Вопрос школьника
Канат лежит на столе так, что часть его свешивается со стола и начинает скользить тогда, когда длина свешивающейся части составляет 30% от его длины. Определите коэффициент трения каната о стол
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать законы статики твердого тела и учитывать силы трения.
Пусть длина каната равна L, а масса каната равна m. Тогда сила тяжести, действующая на канат, равна F = mg.
Когда длина свешивающейся части каната составляет 30% от его длины, то длина свешивающейся части равна 0,3L. Тогда сила трения, действующая на канат, равна Fтр = μN, где μ — коэффициент трения, а N — нормальная сила, действующая на канат со стороны стола.
Нормальная сила N равна силе тяжести F, так как канат находится в состоянии равновесия. Тогда N = F = mg.
Таким образом, сила трения Fтр = μmg.
Чтобы канат начал скользить, сила трения должна превышать силу тяжести. То есть, μmg > F.
Подставляя значения, получаем:
μmg > mg
μ > 1
Таким образом, коэффициент трения должен быть больше единицы, чтобы канат начал скользить.
Ответ: коэффициент трения каната о стол не может быть определен, так как неизвестны значения силы тяжести и массы каната. Однако, для того чтобы канат начал скользить, коэффициент трения должен быть больше единицы.
