Вопрос школьника
Капля масла объемом 0,005 мм3 растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 500 см2. Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для объема шара:
V = (4/3)πr^3
где V — объем шара, r — радиус шара.
Так как капля масла имеет форму шара, то ее объем можно вычислить по формуле выше:
V = (4/3)πr^3 = 0,005 мм^3
Далее необходимо выразить радиус шара через толщину слоя масла. Толщина слоя равна диаметру молекулы масла, поэтому:
h = 2r
r = h/2
Теперь можно выразить радиус шара через площадь поверхности, которую занимает капля масла:
S = 4πr^2
r = √(S/4π)
r = √(500 см^2/4π) ≈ 6,32 см
Используя выражение для радиуса через толщину слоя, получаем:
h/2 = 6,32 см
h = 2r = 12,64 см
Таким образом, толщина слоя масла равна 12,64 см, что соответствует диаметру молекулы масла.
