Вопрос школьника
Каплю черной жидкости освещают пучком лазерного света с длиной волны 750 нм и. интенсивностью пучка 10^17 фотонов в секунду. При этом капля начинает нагреваться со скоростью 0,4 К/с. Какова масса капли? Удельная теплоемкость жидкости 2125 ДжДкг • К).
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Энергия лазерного пучка поглощается каплей, что приводит к ее нагреванию. Энергия лазерного пучка равна:
E = h * f * N,
где h — постоянная Планка, f — частота света, N — число фотонов в секунду.
Подставляя значения, получаем:
E = 6,63 * 10^-34 Дж * 3 * 10^14 Гц * 10^17 фотонов/с = 1,99 * 10^-3 Дж/с
За время dt капля поглощает энергию dE, которая равна произведению мощности лазерного пучка на время:
dE = P * dt = 1,99 * 10^-3 Дж/с * dt
Эта энергия расходуется на нагревание капли:
dE = m * c * dT,
где m — масса капли, c — удельная теплоемкость жидкости, dT — изменение температуры.
Подставляя значения, получаем:
m * c * dT = 1,99 * 10^-3 Дж/с * dt
m * c * 0,4 К/с = 1,99 * 10^-3 Дж/с * dt
m = (1,99 * 10^-3 Дж/с * dt) / (c * 0,4 К/с)
Подставляя удельную теплоемкость жидкости, получаем:
m = (1,99 * 10^-3 Дж/с * dt) / (2125 Дж/кг * К * 0,4 К/с) = 2,95 * 10^-7 кг = 0,295 мг
Таким образом, масса капли составляет 0,295 мг.
