Вопрос школьника
Карлсон купил 15 пирожных по 10 крон и по 14 крон, уплатив всего 190 крон. Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон?
Ответ от учителя
Пусть Карлсон купил x пирожных по 10 крон и y пирожных по 14 крон. Тогда у нас есть два уравнения:
x + y = 15 (общее количество пирожных)
10x + 14y = 190 (общая стоимость пирожных)
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Для этого можно, например, использовать метод подстановки или метод исключения.
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x = 15 — y и подставим во второе уравнение:
10(15 — y) + 14y = 190
Раскроем скобки и упростим:
150 — 10y + 14y = 190
4y = 40
y = 10
Теперь мы знаем, что Карлсон купил 10 пирожных по 14 крон. Чтобы найти количество пирожных по 10 крон, подставим y = 10 в первое уравнение:
x + 10 = 15
x = 5
Итак, Карлсон купил 5 пирожных по 10 крон и 10 пирожных по 14 крон.
Метод исключения:
Умножим первое уравнение на 10 и вычтем из второго уравнения:
10x + 14y = 190
-10x — 10y = -150
——————
4y = 40
Таким же образом, как и в методе подстановки, мы получаем y = 10. Затем мы можем найти x, подставив y = 10 в первое уравнение:
x + 10 = 15
x = 5
Итак, мы снова получаем, что Карлсон купил 5 пирожных по 10 крон и 10 пирожных по 14 крон.
