Вопрос школьника
Катер, отходя от пристани, начал равноускоренное движение. Пройдя некоторое расстояние, он достиг скорости 20 м/с. Какова была скорость катера в тот момент, когда он проплыл половину этого расстояния?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение равноускоренного движения:
v = v0 + at
где v — конечная скорость, v0 — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
Так как катер начал равноускоренное движение, то его ускорение будет постоянным. Пусть расстояние, которое пройдет катер, равно S, а время, за которое он достигнет скорости 20 м/с, равно t.
Тогда по формуле равноускоренного движения можно записать:
20 = v0 + at
где v0 — начальная скорость, которую нужно найти.
Также известно, что когда катер проплывет половину расстояния S/2, его скорость будет равна:
v1 = v0 + a(t/2)
где v1 — скорость катера в момент, когда он проплывет половину расстояния.
Для решения задачи необходимо найти начальную скорость v0. Для этого можно использовать метод подстановки.
Из первого уравнения можно выразить время t:
t = (20 — v0) / a
Подставляем это выражение во второе уравнение:
v1 = v0 + a(t/2) = v0 + a[(20 — v0) / 2a] = v0 + 10 — 0.5v0 = 10 + 0.5v0
Теперь можно выразить v0 через v1:
v0 = 20 — at = 20 — a[(20 — v0) / a] = 20 — 20 + v0 = v1
Таким образом, скорость катера в момент, когда он проплывет половину расстояния, будет равна 20 м/с.
