Вопрос школьника
Катер переплывает реку, выдерживая курс перпендикулярно берегу. Скорость течения 2 м/с, скорость катера относительно течения 4 м/с. Чему равна скорость катера относительно берега и под каким углом к берегу должен быть направлен вектор скорости катера относительно течения?
Ответ от учителя
Скорость катера относительно берега можно найти по формуле сложения скоростей:
v_катера_отн_берега = v_катера_отн_течения + v_течения
Подставляем известные значения:
v_катера_отн_берега = 4 м/с + 2 м/с = 6 м/с
Таким образом, скорость катера относительно берега равна 6 м/с.
Направление вектора скорости катера относительно течения можно найти с помощью тригонометрических функций. Обозначим угол между направлением катера и направлением течения за α. Тогда:
sin(α) = v_течения / v_катера_отн_течения
sin(α) = 2 м/с / 4 м/с = 0.5
α = arcsin(0.5) ≈ 30°
Таким образом, вектор скорости катера относительно течения должен быть направлен под углом около 30° к направлению течения.
