Вопрос школьника
Катер плыл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Ответ от учителя
Пусть $v$ — собственная скорость катера в км/ч. Тогда при движении по течению его скорость будет равна $v+2$ км/ч, а при движении против течения — $v-2$ км/ч.
За 4 часа катер проплывет расстояние $4(v+2)$ км, а за 3 часа — расстояние $3(v-2)$ км. Согласно условию, сумма этих расстояний равна 93 км:
$$4(v+2) + 3(v-2) = 93$$
Упрощаем выражение:
$$4v + 8 + 3v — 6 = 93$$
$$7v = 91$$
$$v = 13$$
Таким образом, собственная скорость катера равна 13 км/ч.
