Вопрос школьника
Катер проходит по течению реки за 5 ч такое же расстояние, как за 6 ч 15 мин против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.
Ответ от учителя
Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч. Тогда при движении по течению скорость катера будет равна V + 2,4 км/ч, а при движении против течения — V — 2,4 км/ч.
Из условия задачи известно, что катер проходит одинаковое расстояние в обоих случаях. Обозначим это расстояние через D.
Тогда по формуле скорость = расстояние / время получаем два уравнения:
V + 2,4 = D / 5
V — 2,4 = D / (6 + 1/4)
Решая эту систему уравнений, найдем значение V:
D = (V + 2,4) * 5 = (V — 2,4) * (6 + 1/4)
5V + 12 = 6V — 14,4
V = 26,4 км/ч
Ответ: скорость катера в стоячей воде равна 26,4 км/ч.
