Вопрос школьника
Катер против течения шел от одной пристани до другой 3 ч. Сколько времени понадобится ему на обратный путь, если скорость течения реки 1,3 км/ч, а расстояние между пристанями 82,2 км?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу:
время = расстояние / скорость
При движении против течения скорость катера уменьшается на скорость течения, а при движении по течению скорость катера увеличивается на скорость течения.
Пусть скорость катера без учета течения равна V, тогда скорость катера против течения будет равна V — 1,3 км/ч, а скорость катера по течению будет равна V + 1,3 км/ч.
Тогда время, которое катер потратит на путь от первой пристани до второй пристани против течения, можно вычислить по формуле:
время против течения = расстояние / (V — 1,3)
А время, которое катер потратит на обратный путь по течению, можно вычислить по формуле:
время по течению = расстояние / (V + 1,3)
Из условия задачи известно, что время на путь от первой пристани до второй пристани против течения равно 3 часам. Подставим известные значения в формулу:
3 = 82,2 / (V — 1,3)
Решим уравнение относительно V:
V — 1,3 = 82,2 / 3
V — 1,3 = 27,4
V = 28,7 км/ч
Теперь можем вычислить время на обратный путь по течению:
время по течению = 82,2 / (28,7 + 1,3) = 2,7 ч
Ответ: на обратный путь катеру понадобится 2,7 часа.
