Вопрос школьника
Катер шёл по течению реки 5 ч, а затем против течения 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч, а всего пройдено 126 км.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния, которое равно произведению скорости на время:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть Vc — скорость катера, а Vт — скорость течения.
Тогда при движении по течению катер движется со скоростью Vc + Vт, а при движении против течения — со скоростью Vc — Vт.
Из условия задачи известно, что катер прошел 126 км.
Тогда можно записать систему уравнений:
(1) (Vc + Vт) * 5 = 126
(2) (Vc — Vт) * 3 = 126
Решая эту систему уравнений, можно найти скорость катера:
(1) Vc + Vт = 126 / 5 = 25.2
(2) Vc — Vт = 126 / 3 = 42
Сложим уравнения:
2Vc = 67.2
Vc = 33.6 км/ч
Таким образом, собственная скорость катера равна 33.6 км/ч.
