Вопрос школьника
Катер за 4 ч по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.
Ответ от учителя
Пусть скорость катера в стоячей воде равна V, а скорость течения реки равна U. Тогда по условию задачи:
1) За 4 часа по течению катер проплывает расстояние (V-U)*4 — 10 км.
2) За 6 часов против течения катер проплывает расстояние (V+U)*6.
3) Плот за 15 часов проплывает расстояние V*2.
Так как расстояния во всех трех случаях равны, то можно записать уравнение:
(V-U)*4 — 10 = (V+U)*6 = V*2*15
Решая это уравнение, получаем:
V = 30 км/ч
U = 10 км/ч
Таким образом, собственная скорость катера равна 30 км/ч, а скорость течения реки — 10 км/ч.
