Вопрос школьника
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 39. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе
Ответ от учителя
Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит его на два подобных треугольника. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты.
Пусть h — искомая высота, тогда мы можем записать:
h^2 + (15)^2 = x^2 (где x — длина одного из катетов)
h^2 + (39)^2 = (39-x)^2 (где (39-x) — длина другого катета)
Решая эти уравнения, мы найдем:
x = 36
h = 12
Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 12.
