Вопрос школьника
Катет прямоугольного треугольника равен 35 мм, его периметр — 84 мм, а гипотенуза — 37 мм. Найдите второй катет. Постройте этот треугольник.
Ответ от учителя
Для решения задачи можно воспользоваться формулами для нахождения периметра и гипотенузы прямоугольного треугольника:
Периметр: P = a + b + c, где a и b — катеты, c — гипотенуза.
Гипотенуза: c = √(a² + b²)
Подставим известные значения:
P = 84 мм
c = 37 мм
a = 35 мм
Из формулы периметра найдем второй катет:
P = a + b + c
84 = 35 + b + 37
b = 12 мм
Таким образом, второй катет равен 12 мм.
Чтобы построить треугольник, нарисуем основание — отрезок длиной 35 мм. Из одного конца основания проведем луч длиной 37 мм под углом 90 градусов. Из другого конца основания проведем луч длиной 12 мм под углом 90 градусов. Соединим концы этих лучей — получим треугольник со сторонами 35 мм, 12 мм и 37 мм.
