Вопрос школьника
Катушка с активным сопротивлением 15 Ом и индуктивностью 52 мГн включена в сеть стандартной частоты последовательно с конденсатором емкостью 120 мкФ. Напряжение в сети 220 В. Определите силу тока в цепи, активную мощность и коэффициент мощности
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулы для расчета тока, активной мощности и коэффициента мощности в последовательном RLC-контуре.
Сначала найдем реактивное сопротивление контура, используя формулу:
X = ωL — 1/ωC
где ω — угловая частота, равная 2πf, f — частота сети.
X = 2πfL — 1/(2πfC) = 2π*50*0.052 — 1/(2π*50*0.00012) ≈ 16.6 Ом
Затем найдем импеданс контура, используя формулу:
Z = √(R² + X²)
Z = √(15² + 16.6²) ≈ 22.1 Ом
Теперь можем найти силу тока в цепи, используя формулу:
I = U/Z
где U — напряжение в сети.
I = 220/22.1 ≈ 9.95 А
Далее найдем активную мощность, используя формулу:
P = I²R
P = 9.95² * 15 ≈ 1485 Вт
Наконец, найдем коэффициент мощности, используя формулу:
cos φ = R/Z
cos φ = 15/22.1 ≈ 0.68
Ответ: сила тока в цепи составляет около 9.95 А, активная мощность — около 1485 Вт, коэффициент мощности — около 0.68.
