Вопрос школьника
Катушка с железным сердечником с площадью поперечного сечения 20 см2 имеет индуктивность 0,02 Гн. Какой должна быть сила тока, чтобы индукция поля в сердечнике была 1 мТл (катушка содержит 1000 витков)?
Ответ от учителя
Индуктивность катушки с железным сердечником выражается формулой:
L = (μ * N^2 * S) / l,
где L — индуктивность, μ — магнитная проницаемость сердечника, N — число витков, S — площадь поперечного сечения сердечника, l — длина сердечника.
Разрешим формулу относительно магнитной проницаемости:
μ = (L * l) / (N^2 * S)
Подставим известные значения:
μ = (0,02 Гн * 1 м / 1000 * 100 см / 1 м) / (1000^2 * 20 см^2) = 2,5 * 10^-5 Гн / (А * оборот / м)
Для нахождения силы тока, необходимой для создания индукции поля в сердечнике 1 мТл, воспользуемся формулой:
B = μ * N * I,
где B — индукция поля, I — сила тока.
Разрешим формулу относительно силы тока:
I = B / (μ * N)
Подставим известные значения:
I = 1 мТл / (2,5 * 10^-5 Гн / (А * оборот / м) * 1000) = 40 А
Таким образом, для создания индукции поля в сердечнике 1 мТл необходима сила тока 40 А.
