Вопрос школьника
Каждая из сторон треугольника разделена на три равных отрезка, и точки деления соединены отрезками. Найдите периметр образовавшейся при этом фигуры (рис. 34.6), если периметр исходного треугольника равен р
Ответ от учителя
Периметр исходного треугольника равен р, значит каждая его сторона равна р/3. Так как каждая сторона разделена на три равных отрезка, то длина каждого из этих отрезков равна р/9.
Теперь построим фигуру, соединив точки деления сторон. Получится четыре треугольника, каждый из которых имеет сторону длиной р/3 и две стороны длиной р/9. Таким образом, периметр каждого из этих треугольников равен (р/3 + р/9 + р/9) = (5р/9).
Чтобы найти периметр всей фигуры, нужно сложить периметры всех четырех треугольников:
Периметр = 4 × (5р/9) = 20р/9.
Ответ: периметр образовавшейся фигуры равен 20р/9.
