Вопрос школьника
Кілограм апельсинів дорожчий за кілограм яблук на 6, 4 грн. За 5 к г апельсинів заплатили стільки, скільки за 9 кг яблук. Скільки коштує 1 кг апельсинів? 1 кг яблук?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений.
Обозначим цену 1 кг апельсинов как х, а цену 1 кг яблок как у.
Тогда по условию задачи:
х = у + 6,4 (апельсины дороже, чем яблоки на 6,4 грн за кг)
5х = 9у (за 5 кг апельсинов заплатили столько же, сколько за 9 кг яблок)
Решим эту систему методом подстановки.
Из первого уравнения выразим х через у:
х = у + 6,4
Подставим это выражение во второе уравнение:
5(у + 6,4) = 9у
Раскроем скобки:
5у + 32 = 9у
Перенесем все у на одну сторону:
32 = 4у
у = 8
Таким образом, 1 кг яблок стоит 8 грн.
Теперь найдем цену 1 кг апельсинов, используя первое уравнение:
х = у + 6,4 = 8 + 6,4 = 14,4
Значит, 1 кг апельсинов стоит 14,4 грн.
Ответ: 1 кг апельсинов стоит 14,4 грн, а 1 кг яблок стоит 8 грн.
