Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Кінець хвилинної стрілки годинника за 15 хв проходить відстань 6,28 см. Знайди довжину стрілки годинника.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно використати формулу для обчислення довжини кола:
L = 2πr,
де L — довжина кола, r — радіус кола.
У нашому випадку, коло — це траєкторія кінця хвилинної стрілки годинника за 60 хвилин, або 360 градусів. Тому, щоб знайти довжину стрілки годинника, необхідно спочатку знайти радіус кола, яке утворюється кінцем стрілки за 60 хвилин.
Оскільки кінець стрілки проходить відстань 6,28 см за 15 хвилин, то за 60 хвилин він пройде відстань:
6,28 см * 4 = 25,12 см.
Ця відстань є довжиною кола, тому за формулою:
L = 2πr,
25,12 см = 2πr.
Розв’язуючи це рівняння відносно r, отримуємо:
r = 25,12 см / (2π) ≈ 3,99 см.
Отже, довжина стрілки годинника становить близько 3,99 см.
