Вопрос школьника
Кладём гирьку 1 г на левую чашку весов, затем 2 г — на правую, 3 г — вновь на левую, 4 г — на правую и т. д. до 100 г включительно. На сколько граммов груз на правой чашке весов больше?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно посчитать сумму гирь на левой и правой чашках весов и вычислить разницу между ними.
На первом шаге на левой чашке лежит 1 гирька, а на правой — нет. Сумма гирь на левой чашке равна 1 г, а на правой — 0 г. Разница между ними равна 1 г.
На втором шаге на правой чашке лежит 2 гирьки, а на левой — 1 гирька. Сумма гирь на левой чашке равна 4 г (1 + 3), а на правой — 2 г. Разница между ними равна 2 г.
На третьем шаге на левой чашке лежит 3 гирьки, а на правой — 2 гирьки. Сумма гирь на левой чашке равна 10 г (1 + 3 + 6), а на правой — 4 г (2 + 4). Разница между ними равна 6 г.
Продолжая этот процесс до 100 гирек, мы получим сумму гирь на левой чашке весов равную 5050 г (1 + 3 + 6 + … + 99), а на правой — 5050 г (2 + 4 + 8 + … + 100). Разница между ними равна 0 г.
Таким образом, на правой чашке весов нет никакого груза больше, чем на левой.
