Вопрос школьника
Код домофона состоит из 5 цифр. Найти вероятность того, что, случайно набирая цифры, можно угадать код, если:
а) цифры могут повторяться;
б) цифры не повторяются
Ответ от учителя
а) Если цифры могут повторяться, то каждая цифра может быть любой из 10 возможных (от 0 до 9). Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 10 в степени 5 (10^5), то есть 100 000. Вероятность угадать код случайно равна 1 к 100 000, то есть 0,00001 или 0,001%.
б) Если цифры не повторяются, то первая цифра может быть любой из 10 возможных, вторая — любая из 9 оставшихся, третья — любая из 8 оставшихся, четвертая — любая из 7 оставшихся, пятая — любая из 6 оставшихся. Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 10*9*8*7*6, то есть 30 240. Вероятность угадать код случайно равна 1 к 30 240, то есть примерно 0,0033 или 0,33%.
