Вопрос школьника
Когда к некоторой пружине подвешен груз массой 2 кг, пружина удлиняется на 4 см. Какую работу надо совершить для того, чтобы растянуть пружину от 2 до 12 см?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее. То есть, можно записать следующее уравнение:
F = kx
где F — сила, действующая на пружину, k — коэффициент жесткости пружины, x — удлинение пружины.
Из условия задачи известно, что при грузе массой 2 кг пружина удлиняется на 4 см. Таким образом, можно найти коэффициент жесткости пружины:
k = F/x = mg/x = 2*9.8/0.04 = 490 Н/м
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения.
Теперь необходимо найти работу, которую нужно совершить, чтобы растянуть пружину от 2 до 12 см. Для этого можно воспользоваться формулой для работы:
A = (1/2)kx^2
где A — работа, k — коэффициент жесткости пружины, x — удлинение пружины.
Разница в удлинении пружины составляет 12 — 2 = 10 см = 0.1 м. Тогда работа, которую нужно совершить, будет равна:
A = (1/2)kx^2 = (1/2)*490*(0.1)^2 = 2.45 Дж
Таким образом, чтобы растянуть пружину от 2 до 12 см, необходимо совершить работу в размере 2.45 Дж.
