Вопрос школьника
Когда Маша прочитала несколько страниц книги, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге?
Ответ от учителя
Пусть общее количество страниц в книге равно Х. Тогда Маша прочитала Y страниц, а ей осталось прочитать Z страниц.
Из условия задачи известно, что ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Математически это можно записать так:
Z = Y + 40
Также известно, что Маша уже прочитала несколько страниц книги. Это значит, что Y меньше, чем Х.
Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает всю ситуацию:
X = Y + Z
Подставляем значение Z из первого уравнения:
X = Y + (Y + 40)
X = 2Y + 40
Теперь мы знаем, что общее количество страниц в книге равно 2Y + 40. Но мы не знаем, сколько страниц Маша уже прочитала.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно ещё одно уравнение. Мы знаем, что ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Это значит, что разница между количеством страниц в книге и количеством страниц, которые Маша уже прочитала, равна 40:
X — Y = 40
Теперь мы можем решить систему уравнений:
X = 2Y + 40
X — Y = 40
Решаем второе уравнение относительно X:
X = Y + 40
Подставляем это значение в первое уравнение:
Y + 40 = 2Y + 40
Y = 0
Таким образом, Маша ещё не прочитала ни одной страницы книги, а общее количество страниц в книге равно:
X = 2Y + 40 = 40
Ответ: в книге 40 страниц.
